6-Упростите: 5√3*√15/√57-Упростите: 3√24+√548-Сравните: 5√2 и 79-Найдите значение выражения a^3/2; при a=3√210-Сократите дробь: 4√12-√108-2√75/2√18+5√8-√128

1) (5√3 * √15) / √57.

5 + 7 = 12, а значит, число 57 делится на три:

(5√3 * √15) / (√3 * √19).

Сокращаем √3 в числителе и знаменателе и получим:

(5 * √15) / √19.

ОТВЕТ: (5 * √15) / √19.

2) 3√24 + √548 = 3√ (6 * 4) + √ (4 * 137) = 3 * 2√6 + 2√137 = 6√6 + 2√137.

ОТВЕТ: 6√6 + 2√137.

3) 5√2 и 79;

√ (2 * 5²) и √ (79²);

√ (2 * 25) и √6241;

√50 < √6241.

4) а^3/2 = √ (а³) = √ (3√210) ³ = (1890^1/2) ^3/2 = 1890^3/4 = 9⁴√ (3*70³).

5) (4√12 - √108 - 2√75) / (2√18 + 5√8 - √128) = (4√ (3 * 4) - √ (36 * 3) - 2√ (25 * 3)) / (2√ (9 * 2) + 5√ (4 * 2) - √ (64 * 2)) = (8√3 - 6√3 - 10√3) / (6√2 + 10√2 - 8√2) = - 8√3/8√2 = - √3/√2.

ОТВЕТ: - √3/√2.