Расстояние между двумя базами 22.5 км. Из этих баз вышли одновременно два туриста. Один шёл 4.3 км/час, а другой - 4.7 км/час. Через сколько часов они встретятся?

Задача решается в 2 действия.

В первом действии найдём скорость сближения двух туристов:

1) 4,3 + 4,7 = 9 (км/ч) - скорость сближения двух туристов.

Во втором действии необходимо найти, через сколько часов туристы встретятся:

2) 22,5 : 9 = 2,5 (ч) - встретятся туристы.

Ответ: через 2,5 часа.

Теоретические знания, необходимые для решения задачи Вспомним формулу, которая связывает величины: расстояние (S), время (t), скорость движения (v) : S = v * t. Если известны расстояние и скорость движения, то можно вычислить время: t = S : v. Если известны расстояние и время, то можно вычислить скорость движения: v = S : t.

Данную задачу можно решить двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Арифметический способ

При данном способе решение задачи находится путем выполнения арифметических действий над числами.

1) Вычислим скорость сближения туристов:

4,3 + 4,7 = 9 км/ч.

2) Найдем за какое время туристы совместно преодолели расстояние между базами:

22,5 : 9 = 2,5 часа.

Это значит, что туристы встретились через 2,5 часа.

Алгебраический способ Запишем условие задачи при помощи уравнения.

Пусть через х часов после начала движения туристов произошла их встреча.

Тогда 4,3 х км прошел до встречи первый турист, 4,7 х км - второй турист.

(4,3 х + 4,7 х) км прошли туристы вместе. По условию задачи расстояние, которое прошли туристы вместе, равно расстоянию между базами, то есть 22,5 км.

Можно записать равенство: 4,3 х + 4,7 х = 22,5.

Решим составленное уравнение:

4,3 х + 4,7 х = 22,5.

Упростим левую часть уравнения:

9 х = 22,5.

В полученном выражении 9 - известный множитель, х - неизвестный множитель, 22,5 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

х = 22,5 : 9,

х = 2,5.

Таким образом, туристы встретились через 2,5 часа.

Ответ: 2,5 часа.