Если карандаши разложить в коробки по 8 шт в каждую то останется 5 лишних карандашей. если их разложить в коробки по 6 шт в каждую то останется 5 лищних карандашей. сколько карандашей если их больше 60 но меньше 100

Обозначим количество карандашей через А.

По условию задачи имеем, что если разложить карандаши в коробки по 8 штук, то останется 5 карандашей, а если раскладывать их в коробки по 6 штук, то снова останется 5 карандашей.

Следовательно, число А можно представить в виде:

А = 8 * n + 5 = 6 * m + 5, где n, m - натуральные числа.

Заметим, что:

8 * n + 5 = 6 * m + 5,

8 * n = 6 * m,

4 * n = 3 * m.

Из последнего уравнения вытекает, что n делится на 3. Следовательно, n можно представить в виде:

n = 3 * k, где k - натуральное число.

Тогда имеем:

А = 8 * n + 5 = 8 * 3 * k + 5 = 24 * k + 5.

Нам необходимо найти такие А, что

60 < A < 100,

60 < 24 * k + 5 < 100,

55 < 24 * k < 95,

55/24 < k < 95/24,

2 7/24 < k < 3 23/24.

Так как k - натуральное число, то из неравенства получаем, что k = 3.

Следовательно, А = 24 * к + 5 = 24 * 3 + 5 = 77.

Ответ: 77 карандашей.