Верно ли утверждение: 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат является ромбом6) если диагонали четырехугольника равны, то он является прямоугольником7) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом8) существует ромб, который является прямоугольником 9) существует квадрат, который не является ромбом10) если диагонали четырехугольника не перпендикулярны, то он не является ромбом11) если диагонали параллелограмма не равны, то он не является прямоугольником12) если диагональ прямоугольника делит его угол пополам, то этот прямоугольник является квадратом?

Question

Ирина Зубкова

Математика

3 декабря, 20:24

Верно ли утверждение: 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат является ромбом6) если диагонали четырехугольника равны, то он является прямоугольником7) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом8) существует ромб, который является прямоугольником 9) существует квадрат, который не является ромбом10) если диагонали четырехугольника не перпендикулярны, то он не является ромбом11) если диагонали параллелограмма не равны, то он не является прямоугольником12) если диагональ прямоугольника делит его угол пополам, то этот прямоугольник является квадратом?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Кочетов · Answer 1

1) Это верно, так как у квадрата противоположные стороны параллельны.

2) Это не верно, так как не у любого ромба прямые углы.

3) Тоже не верно, так как не у всякого прямоугольника стороны равны.

4) Верно, так как и у того, и другого углы прямые.

5) Тоже верно, так как у квадрата все стороны равны.

6) Не верно, пример - равнобедренная трапеция.

7) Не верно, есть много 4 - угольников, в которых такие диагонали.

8) Верно, это частный случай - квадрат и ромб, и прямоугольник.

9) Не верно, если он квадрат, то он и ромб.

10) Верно, так как это признак ромба.

11) Тоже верно, так как у любого прямоугольника они обязательно равны.

12) Верное утверждение, так как следует, что стороны равны, как в квадрате.