Объясните решение данного примера (а+3) ² + (а-3) (а+3) + 6 а

Начинаем упрощение выражение (а + 3) ² + (а - 3) (а + 3) + 6a с выполнения первого пункта стандартного алгоритма упрощения - открытие скобок.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения, которые сейчас вспомним:

1) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2) (n + m) (n - m) = n² - m².

Итак, откроем скобки и получим тождественно равное выражение:

(а + 3) ² + (а - 3) (а + 3) + 6a = a² + 6a + 9 + a² - 9 + 6a;

Перейдем ко второму действию - приведем подобные:

a² + 6a + 9 + a² - 9 + 6a = a² + a² + 6a + 6a + 9 - 9 = 2a² + 12a.