Мотоцикл проехал расстояние от одного города до другого за 4 часа, двигаясь со скоростью 55 км/ч. Сколько времени понадобиться мотоциклисту на обратный путь, другой дорогой, если она длиннее на 30 км, а его скорость будет меньше прежней на 5 км/ч? Решите с помошью квадратного уравнения.

Пусть V_м - скорость мотоциклиста, а t - время, которое он потратил на обратный путь.

Первое расстояние, которое проехал мотоциклист, мы можем выразить с помощью его начальной скорости и времени, в течение которого он ехал между городами:

S = V_м * 4.

Обратный путь мотоциклиста можно записать с помощью выражения:

(V_м - 5) * t = V_м * 4 + 30.

Отсюда найдем t:

t = (4V_м + 30) / (V_м - 5)

Подставим в данное выражение фактическое значение V_м, данное по условию и вычислим t:

t = (4 * 55 + 30) / (55 - 5) = (220 + 30) / 50 = 250/50 = 5 часов

Ответ: на обратный путь мотоциклисту потребуется 5 часов.