2/x-5-4/x+5=6/x^2-25

2 / (x - 5) - 4 / (x + 5) = 6 / (x^2 - 25)

Первое, на что стоит обратить внимание, это что знаменатель не равен 0. Следовательно:

1) x - 5 ≠ 0

x ≠ 5

2) x + 5 ≠ 0

x ≠ - 5

x^2 - 25 ≠ 0

x^2 ≠ 25

x ≠ ±5

2 (x + 5) / (x - 5) (x + 5) - 4 (x - 5) / (x - 5) (x + 5) = 6 / (x^2 - 25)

2 (x + 5) / (x^2 - 25) - 4 (x - 5) / (x^2 - 25) = 6 / (x^2 - 25)

(2 (x + 5) - 4 (x - 5)) / (x^2 - 25) = 6 / (x^2 - 25)

2 (x + 5) - 4 (x - 5) = 6

2x + 10 - 4x + 20 = 6

-2x + 30 = 6

-2x = - 30 + 6

-2x = - 24

2x = 24

x = 12

Ответ: 12