Сократить дробь1) (100+2xy-x^2-y^2) / 10x+10y+x^2-y^2) 2) (a^2-ab-bc-c^2) / b^2-a^2+2ac-c^2) 3) 25-a^2 - 2ab-b^2) / a^2+ab+5b-25)

Question

Faragonda

Математика

28 июня, 21:12

Сократить дробь1) (100+2xy-x^2-y^2) / 10x+10y+x^2-y^2) 2) (a^2-ab-bc-c^2) / b^2-a^2+2ac-c^2) 3) 25-a^2 - 2ab-b^2) / a^2+ab+5b-25)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Потя · Answer 1

1). (100 + 2 x y - x² - y²) / 10 x + 10 y + x² - y²) =

= [100 - (x - y) ²]/[10 (x + y) + (x - y) (x + y) ] =

= (10 - x + y) (10 + x - y) / [ (x + y) (10 + x - y) ] = (10 - x + y) / (x + y).

2). (a² - a b - b c - c²) / b² - a² + 2 a c - c² =

= (a - c) (a + c) - b (a + c) / [b² - (a - c) ²] = (a + c) (a - c - b) / [ (b - a + c) (b + a - c) ] =

= (a + c) (a - c - b) / [ (a - c - b) (c - a - b) ] = (a + c) / (c - a - b);

3). (25 - a² - 2 a b - b²) / (a² + a b + 5 b - 25) = [25 - (a + b) ²]/[ (a - 5) (a + 5) + b (a + 5) ] =

= (5 - a - b) (5 + a + b) / [ (a + 5) (a - 5 + b) ] =

= - (a + b - 5) (a + b + 5) / [ (a + 5) (a + b - 5) ] = - (a + b + 5) / (a + 5).