решить 2+4+6+8 + ... + x=930

Искомый неизвестный член арифметической прогрессии обозначен с помощью условной переменной "Х".

Используя формулу суммы арифметической прогрессии, составляем следующее выражение: 930 = ((2 х 2 + 2 х (Х - 1)) х Х) / 2.

Когда посчитаем, имеем такой результат 930 х 2 = Х х (4 + 2 Х - 2) или 930 х 2 = Х х (2 + 2 Х) или 930 х 2 = 2 х Х х (Х + 1) или 930 = Х^2 + Х или Х^2 + Х - 930 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем Х1 = (-1 + √ (1 х 1 - 4 х (-930))) / 2 = (-1 + √ (1 + 3720)) / 2 = (-1 + √3721) / 2 = (-1 + 61) / 2 = 60/2 = 30 и Х2 = (-1 - √ (1 х 1 - 4 х (-930))) / 2 = (-1 - √ (1 + 3720)) / 2 = (-1 - √3721) / 2 = (-1 - 61) / 2 = - 62/2 = - 31.

Так как разность арифметической прогрессии величина положительная, то корень уравнения будет равен 30.

Ответ: 30.