Решить уравнение - 10sqrt (2-x) + 8-5x=0

Для того, чтобы решить исходное уравнение: - 10 * √ (2 - x) + 8 - 5 * x = 0, перенесем слагаемые, находящиеся без корня в правую часть уравнения.

Таким образом получаем следующее выражение:

-10 * √ (2 - x) = - 8 + 5 * x;

10 * √ (2 - x) = 8 - 5 * x;

Возведем в квадрат обе части равенства:

100 * (2 - x) = (8 - 5 * x) ^2;

200 - 100 * x = 64 - 2 * 8 * 5 * x + 25 * x^2;

25 * x^2 - 80 * x + 100 * x + 64 - 200 = 0;

25 * x^2 + 20 * x - 136 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 400 - 4 * 25 * (-136) = 400 + 13600 = 14000;

x = (-20 - √14000) / (2 * 25) = (-20 - √ (100 * 140)) / 50 = (-20 - 10 * √ (4 * 35)) / 50 = (-2 - 2 * √35) / 5.

x = (-20 + √14000) / (2 * 25) = (-2 + 2 * √35) / 5.

Ответ: x = (-2 - 2 * √35) / 5, x = (-2 + 2 * √35) / 5.