Разделить многочлен на множители. x в квадрате-5x-6

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x^2 - 5x - 6 = 0;

Решаем уравнение с помощью нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 - 24 = 1;

Корни ищем по формуле:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Для разложения выражения на множители будем использовать выражение:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x^2 - 5x - 6 = (x - 3) (x - 2).

Ответ: (x - 3) (x - 2).