1) За две тетради и ручку заплатили 6 р. 66 к., а за тетрадь и две ручки заплатили 9 р. 93 к. Сколько стоит тетрадь? Сколько стоит ручка. 2) За три линейки и угольник заплатили 11 р. 20 к., а за линейку и три угольника заплатили 22 р. 40 к. Сколько стоит линейка. Сколько стоит угольник?

Добрый день.

1) Пусть х - стоимость тетради, у - стоимость ручки. Получаем систему уравнений:

2 х+у=6,66;

х+2 у=9,93.

Умножаем обе части первого уравнения на 2: 4 х+2 у = 13,32.

Вычитаем из полученного уравнения второе: 4 х+2 у - (х+2 у) = 13,32-9,93.

Раскрываем скобки: 4 х+2 у-х-2 у=3,39.

3 х=3,39.

Делим обе части уравнения на 3: 3 х/3 = 3,39/3.

х = 1,13.

Подставляем значение х в первое уравнение: 2*1,13+у=6,66.

2,26+у = 6,66.

у=6,66-2,26.

у=4,2.

Ответ: тетрадь стоит 1 р. 13 к., ручка стоит 4 р. 20 к.

2) Пусть х - стоимость линейки, у - стоимость угольника. Получаем систему уравнений:

3 х+у=11,2;

х+3 у=22,4.

Умножаем обе части первого уравнения на 3: 9 х+3 у=33,6.

Из полученного уравнения вычитаем второе: 9 х+3 у - (х+3 у) = 33,6-22,4.

Раскрываем скобки: 9 х+3 у-х-3 у=11,2.

8 х=11,2.

Делим обе части уравнения на 8: 8 х/8=11,2/8.

х=1,4.

Подставляем значение х в первое уравнение: 3*1,4+у=11,2.

4,2+у=11,2.

у=11,2-4,2.

у=7.

Ответ: линейка стоит 1 р. 40 к., угольник стоит 7 р.