Решить этот пример 9 в² - а² / (4 ах+3 ву-ау-12 вх) • (3 в+а) при х=1/4; у = 3; а = - 5,7

(9 в^2 - а^2) / (4 ах + 3 ву - ау - 12 вх) (3 в + а).

1) Разложим на множители скобку (9 в^2 - а^2) по формуле разности квадратов:

9 в^2 - а^2 = (3 в) ^2 - а^2 = (3 в - а) (3 в + а).

2) Разложим на множители скобку (4 ах + 3 ву - ау - 12 вх) методом группировки:

4 ах + 3 ву - ау - 12 вх = 4 ах - 12 вх - ау + 3 ву = 4 х (а - 3 в) - у (а - 3 в) = (4 х - у) (а - 3 в).

3) Получается выражение:

(3 в - а) (3 в + а) / (4 х - у) (а - 3 в) (3 в + а).

4) Выполняем сокращение.

Скобку (3 в + а) можно сократить:

(3 в - а) / (4 х - у) (а - 3 в).

Вынесем минус из числителя:

- (а - 3 в) / (4 х - у) (а - 3 в).

Скобку (а - 3 в) можно сократить:

-1 / (4 х - у).

5) Найдем значение выражения при х = 1/4; у = 3; а = - 5,7.

-1 / (4 х - у) = - 1 / (4 * 1/4 - 3) = - 1 / (1 - 3) = - 1 / (-2) = 1/2.

Ответ: значение выражения равно 1/2.