Представить дробь 19/36 в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Найдем делители для числа 36 (знаменателя заданной дроби).

Число 36 делится на числа 2, 3, 4, 6, 9, 12.

Числитель заданной дроби равен 19.

Разложим числитель, как сумму трех делителей знаменателя (т. е. числа 36).

Это нужно, чтобы можно было потом сократить числитель до 1-цы.

Например:

1) 19 = 4 + 6 + 9;

2) 19 = 3 + 4 + 12.

Теперь разложим саму дробь на три слагаемых и сократим их:

1) 19/36 = (4+6+9) / 36 = 4/36 + 6/36 + 9/36 = 1/9 + 1/6 + 1/4.

2) 19/36 = (3+4+12) / 36 = 3/36 + 4/36 + 12/36 = 1/12 + 1/9 + 1/3.