зная что а2-2 а-6=0 найдите значения выражения а3+8/2 а+4

Сначала решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

а^2 - 2 а - 6 = 0;

а = 1, b = - 2, с = - 6;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 1 * (-6) = 4 + 24 = 28 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

а = (-b + √ D) / 2 * а = (2 + √28) / 2 * 1 = (2 + 4√7) / 2 * 1 = 1 + 2√7;

а = (-b - √ D) / 2 * а = (2 - √28) / 2 * 1 = (2 - 4√7) / 2 * 1 = 1 - 2√7.

Если 1 + 2√7, то (1 + 2√7) ^3 + 8/2 * (1 + 2√7) + 4 = (1 + 6√7 + 84 + 56√7 + 8) / (2 + 4√7 + 4) = (93 + 62√7) / (6 + 4√7).

Если 1 - 2√7, то (1 - 2√7) ^3 + 8/2 * (1 - 2√7) + 4 = (1 - 6√7 + 84 - 56√7 + 8) / (2 - 4√7 + 4) = (93 - 62√7) / (6 - 4√7).