Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 8 см квадратных, адлина на 2 сантиметра больше ширины.

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина прямоугольника равна (х + 2) см. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна х (х + 2) см^2 (площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины; S = ab) или 8 см^2. Составим уравнение и решим его.

х (х + 2) = 8;

х^2 + 2 х = 8;

х^2 + 2 х - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36; √D = √36 = 6;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-2 + 6) / (2 * 1) = 4/2 = 2 (см) - ширина;

х2 = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4 - длина стороны не может быть отрицательной;

х + 2 = 2 + 2 = 4 (см) - длина.

Ответ. 2 см, 4 см.