В квартале 7 кирпичных и 5 панельных домов. В каждом кирпичном доме из 136 квартир 48 однокомнатных; в панельном - из 144 квартир 54 однокомнатных. Какова вероятность, что продаваемая однокомнатная квартира в панельном доме.

Примем гипотезы:

H1 - однокомнатная квартира продаётся в кирпичном доме;

H2 - однокомнатная квартира продаётся в панельном доме;

Вероятности этих гипотез равны:

P (H1) = 0,5;

P (H2) = 0,5;

В результате проведения опыта получили событие В - продана однокомнатная квартира в панельном доме

Условные вероятности этого события при сделанных гипотезах равны:

P (B|H1) = 48/136 = 0,353;

P (B|H2) = 54/144 = 0,375; ·

По формуле Байеса находим вероятность гипотезы H2 после опыта:

P (H1|B) = (P (H2) · P (B|H2)) / (P (H1) · P (B|H1) + P (H2) · P (B|H2)) = (0,5 · 0,375) / ((0,5 · 0,353) + (0,5 · 0,375)) = 0,1875 / 0,364 = 0,515.

Ответ: 0,515.