Театральный кассир имеет 10 билетов в партер и 20 билетов в ложу на премьеру спектакля. Покупатель приобретает 6 билетов. Найти вероятность того, 4 из них - в партер и 2 билета в ложу

Исходя из условия задачи мы можем определить, что билетов всего было тридцать штук, нам следует выбрать шесть из тридцати возможных, а также нам следует выбрать четыре билета из десяти возможных в партер и два билета из двадцати возможных в ложу.

А = {4 - в партер, 2 - в ложу}.

N (A) = (10! / (6! * 4!)) * (20! / (18! * 2!));

N (Ω) = 30! / (24! * 6!);

P (A) = N (A) / N (Ω) = (10! / (6! * 4!)) * (20! / (18! * 2!)) / (30! / (24! * 6!)) = 39900 / 593775.

Ответ: вероятность выбрать 4 билета в партер и 2 билета в ложу равна (39900 / 593775).