Y=1/3 x^3-3x^2+5x+5

Вычислим производную функции y = 1/3 * x^3 - 3 * x^2 + 5 * x + 5.

Применим правила вычисления производной при вычитании и сложении слагаемых, а затем применим формулы производной простой функции.

y ' = (1/3 * x^3 - 3 * x^2 + 5 * x + 5) ' = (1/3 * x^3) ' - (3 * x^2) ' + (5 * x) ' + 5 ' = 1/3 * (x^3) ' - 3 * (x^2) ' + 5 * x ' + 0 = 1/3 * 3 * x^ (3 - 1) - 3 * 2 * x^ (2 - 1) + 5 * 1 = 3/3 * x^2 - 6 * x + 5 = x^2 - 6 * x + 5.

Отсюда получаем, что производная функции равна y ' = x^2 - 6 * x + 5.

Ответ: y ' = x^2 - 6 * x + 5.