Решить уравнение (5 х-1) (5 х 1) - (5 х-3) ²=50

Решение уравнения (5x - 1) (5x + 1) - (5x - 3) ² = 50 начинаем с открытия скобок.

Для этого используем две формулы сокращенного умножения:

1. разность квадратов;

2. квадрат разности.

Применим и получим:

(5x) ² - 1 - ((5x) ² - 2 * 5x * 3 + 32) = 50;

25x² - 1 - (25x² - 30x + 9) = 50;

25x² - 1 - 25x² + 30x - 9 = 50;

Переносим слагаемые без переменной в правую часть:

25x² - 25x² + 30x = 50 + 9;

Приведем подобные слагаемые:

30x = 59;

Ищем неизвестный множитель:

x = 59 : 30;

x = 1 29/30.

Ответ: x = 1 29/30.