Представте в виде произведениях^3+3 х^2-4 х-12

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^3 + 3x^2 - 4x - 12 сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = (x^3 + 3x^2) - (4x + 12) = x^2 (x + 3) - 4 (x + 3).

Рассмотрим полученное выражение. Это разность двух выражений в каждом из которых находится множитель (x + 3). Его мы можем вынести как общий множитель.

Итак, получим:

x^2 (x + 3) - 4 (x + 3) = (x + 3) (x^2 - 4);

Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(x + 3) (x^2 - 2^2) = (x + 3) (x - 2) (x + 2).