Найти производную 7/ctg в кубе 2 х

Question

Zhera

Математика

19 октября, 12:30

Найти производную 7/ctg в кубе 2 х

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Voit · Answer 1

Найдем производную функции 7/ctg ^ 3 (2 * х).

y ' = (7/ctg ^ 3 (2 * х)) ' = (7 ' * ctg ^ 3 (2 * х) - (ctg ^ 3 (2 * х)) ' * 7) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = (0 * ctg ^ 3 (2 * х) - (ctg ^ 3 (2 * х)) ' * 7) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = - (ctg ^ 3 (2 * х) ' * 7 / (ctg ^ 6 (2 * x)) = - 3 * ctg ^ 2 (2 * x) * 7 * ctg ' (2 * x) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = - 21 * ctg ^ 2 (2 * x) * ctg ' (2 * x) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = - 21 * ctg ^ 2 (2 * x) * ( - 1/sin ^ 2 (2 * x)) * (2 * x) ' / (ctg ^ 6 (2 * x)) = 42 * ctg ^ 2 (2 * x) * (1/sin ^ 2 (2 * x)) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = 42 * cos ^ 2 (2 * x) / sin ^ 2 (2 * x) * (1/sin ^ 2 (2 * x)) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = (42 * cos ^ 2 (2 * x) / sin ^ 4 (2 * x)) / (ctg ^ 6 (2 * x)) = (42 * cos ^ 2 (2 * x) / sin ^ 4 (2 * x)) / (sin ^ 6 (2 * x) / cos ^ 6 (2 * x)) = (42 * cos ^ 2 (2 * x) / sin ^ 4 (2 * x)) * (cos ^ 6 (2 * x) / sin ^ 6 (2 * x)) = 42 * cos ^ 8 (2 * x) / sin ^ 10 (2 * x).