Х1 и х2 корни уравнения х (квадрат) - 3 х+q=0 удовлетворяют условию 2 х (первое) - x (втарое) = 12 найти: q

Если х1 и х2 являются корнями уравнения

х^2 - 3 * Х + q = 0, то по теореме Виета имеем:

1) х1 + х2 = 3,

2) х1 * х2 = q.

Так как по условию задачи известно, что

2 * х1 - х2 = 12, то имеем:

Из уравнения 1) получим: х2 = 3 - х1, и сделаем подстановку:

2 * х1 - х2 = 2 * х1 - (3 - х1) = 3 * х1 - 3 = 12,

3 * х1 = 15, х1 = 5. Следовательно, х2 = 3 - х1 = 3 - 5 = - 2.

Итак, мы получили, что х1 = 5 и х2 = - 2.

Следовательно, из уравнения 2) получаем:

q = x1 * x2 = 5 * (-2) = - 10.

Ответ: q = - 10.