На даче в корзину собрали груши и яблоки. Груш было в 2,5 раза больше, чем яблок. После того, как 6 груш съели и в корзину положили еще 3 яблока, количество яблок и груш в ней стало одинаковым. Сколько яблок и сколько груш было в корзине первоначально?

Вводим переменную х и обозначаем так первоначальное количество яблок в корзине. Тогда груш в корзине было 2,5 х. После всех изменений в корзине стало:

(2,5 х - 6) - новое количество груш;

(х + 3) - новое количество яблок.

Согласно условию задачи, эти количества равны. Получаем уравнение:

2,5 х - 6 = х + 3

1,5 х = 9

х = 6 (шт) - первоначальное количество яблок;

2,5 * 6 = 15 (шт) - первоначальное количество груш.

Ответ: в корзине было 6 яблок и 15 груш.