Ctg18°ctg36°ctg54°ctg72°=

Используем формулы приведения, заменив 54° = 90° - 36°,

72° = 90° - 18°.

Используем формулу ctg (90° - х) = tg (х), а также tg (x) * ctg (x) = 1.

Ctg18° * ctg36° * ctg54° * ctg72° =

= сtg18° * ctg36° * ctg (90° - 36°) * ctg (90° - 18°) =

= сtg18° * ctg36° * tg36° * tg18° =

= сtg18° * tg18° * ctg36° * tg36° = 1 * 1 = 1.

Ответ: 1.