Сумма положительных чисел m и k равна 121. Найдите значение m и k при которых их произведение нибольшее.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма двух положительных чисел m и k равна 121, следовательно, следовательно, имеет место следующее соотношение:

m = 121 - k.

Найдем, при каком значении параметра k выражение m * k = (121 - k) * k принимает максимальное значение.

Для этого выделим в выражении (121 - k) * k полный квадрат:

(121 - k) * k = 121k - k^2 = 3660.25 - 3660.25 + 121k - k^2 = 3660.25 - (60.5 - k) ^2.

Полученное выражение принимает максимальное значение при k = 60.5.

Следовательно, m = 121 - k = 121 - 60.5 = 60.5.

Ответ: k = 60.5, m = 60.5.