1) Сумма двух чисел равна 60, их разность равна 6. Найти эти числа. 2) Сумма двух чисел равна 100, их разность равна 10. Найти эти числа. 3) Сумма двух чисел равна 90, частное - 5. Найти эти числа. 4) Сумма двух чисел равна 80, частное - 4. Найти эти числа. Решение расписать.

Решать будем с помощью составления уравнений. Одно число обозначим переменной х, а второе переменной у.

1) Сумма двух чисел равна 60:

х + у = 60

Разность равна 6:

х - у = 6

Получаем систему уравнений.

Из второго уравнения выразим х. Переносим у в правую часть уравнения, при этом не забывая знак изменить на противоположный.

х = 6 + у

И подставим в первое:

х + у = 60

6 + у + у = 60

Таким образом находим значение у.

Складываем коэффициенты у:

6 + 2 у = 60

Переносим 6 в правую часть уравнения:

2 у = 60 - 6

2 у = 54

Делим уравнение на 2 и находим значение у:

у = 27

Теперь подставляем значение у в преобразованное второе уравнение:

х = 6 + у

х = 6 + 27

х = 33

Числа найдены.

Ответ: 33 и 27.

Следующие задания решаем аналогично.

2) Сумма двух чисел равна 100:

х + у = 100

Разность равна 10:

х - у = 10

Выразим х:

х = 10 + у

Подставим в первое уравнение:

х + у = 100

10 + у + у = 100

Найдём у:

10 + 2 у = 100

2 у = 100 - 10

2 у = 90

у = 45

Найдём х:

х = 10 + у

х = 10 + 45

х = 55

Ответ: 55 и 45.

3) Сумма двух чисел равна 90:

х + у = 90

Частное - 5:

х / у = 5

Выразим х из второго уравнения. На этот раз нужно домножить уравнение на у:

х = 5 у

Подставим в первое уравнение:

х + у = 90

5 у + у = 90

Найлём у:

6 у = 90

у = 15

Найдём х:

х = 5 у

х = 5 * 15

х = 75

Ответ: 75 и 15.

4) Сумма двух чисел равна 80:

х + у = 80

Частное - 4:

х / у = 4

Выразим х:

х = 4 у

Подставим в первое уравнение:

х + у = 80

4 у + у = 80

Найдём у:

5 у = 80

у = 16

Найдём х:

х = 4 у

х = 4 * 16

х = 64

Ответ: 64 и 16.