2x-2/x+3 - 18/x^2-9 = x-6/x-3

(2x - 2) / (x + 3) - 18 / (x² - 9) = (x - 6) / x - 3); слева в знаменателе второго слагаемого имеем разность квадратов; всё переносим в левую часть:

(2x - 2) / (x + 3) - 18 / (x - 3) (х + 3) - (x - 6) / (x - 3) = 0; все дроби приводим к знаменателю

(x - 3) (х + 3):

(2x - 2) (x - 3) / (x - 3) (x + 3) - 18 / (x - 3) (х + 3) - (x - 6) (x + 3) / (x + 3) (x - 3) = 0; раскрываем все скобки, производим возможные сокращения и упрощения:

(2 х² - 6 х - 2 х + 6 - 18 - х² - 3 х + 6 х + 18) / (x + 3) (x - 3) = 0;

(х² - 5 х + 6) / (x + 3) (x - 3) = 0; знаменатель не может быть 0, поэтому приравниваем числитель 0 и находим корни:

х² - 5 х + 6 = 0; Д = 25 - 32 = - 7; корней нет.