Помогите решить √х+1 = х-5

√х+1 = х-5;

Данное уравнение является иррациональным.

Для дальнейшего решения необходимо избавиться от квадратного корня в левой части, возносим левую и правую части уравнения в квадрат.

(√х+1) ^2 = (х-5) ^2;

При возведении квадратного корня во вторую степень, по свойству квадратного корня имеем подкорневое выражение, а в правой части разлаживаем по формуле квадрата двучлена.

х+1=x^2-10x+25;

Переносим все члены уравнения с правой части в левую изменяя знак на противоположный.

X+1-x^2+10x-25=

Сводим подобные члены в правой части.

-х^2+11x-24=0;

Освободимся от минуса умножив обе части уравнения на - 1.

X^2-11x+24=0;

Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета.

Х1=8; х2=3.