x^2 + (y-2) ^2=4 y=x^2+4x+4

Решим данное квадратное уравнение:

x^2 + (y - 2) ^2 = 4, где y = x^2 + 4x + 4 = (х + 2) ^2.

Тогда получим уравнение:

x^2 + ((х + 2) ^2 - 2) ^2 = 4,

x^2 + (х + 2) ^2 - 2 * (х + 2) * 2 + 4 = 4;

x^2 + х ^2 + 2 х + 4 - 4 * х + 8 + 4 = 4;

2x^2 - 2 х + 16 - 4 = 0;

2x^2 - 2 х + 12 = 0;

а = 2, b = - 2, с = 12;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 2 * 12 = 4 - 24 = - 20 (дискриминант меньше нуля, тогда данное квадратное уравнение не имеет корней).

Ответ: нет корней.