0.6 (х-2) - 0.4 (6 х+3) = 0.3 (9 х-38)

Раскрываем скобки (умножаем число перед скобкой на каждое число в скобках):

0,6 (х - 2) - 0,4 (6 х + 3) = 0,3 (9 х - 38).

0,6 х - 1,2 - 2,4 х - 1,2 = 2,7 х - 11,4.

Подведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

-1,8 х - 2,4 = 2,7 х - 11,4.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть уравнения, а числовые - в правую.

-1,8 х - 2,7 х = 2,4 - 11,4.

-4,5 х = - 9.

Поделим уравнение на (-4,5):

х = 2.

Выполним проверку:

0,6 (2 - 2) - 0,4 (6 * 2 + 3) = 0,3 (9 * 2 - 38).

0,6 * 0 - 0,4 * 15 = 0,3 * (-20).

-6 = - 6 (верно).

Ответ: корень уравнения равен 2.