Упростить выражение (3√2+√18) √2

Можно решить так:

(3 * √‾2 + √‾18) * √‾2 = 3 * √‾2 * √‾2 + √‾18 * √‾2 = 3 * (√‾2) ² + √‾ (18 * 2) = 3 * 2 + √‾36 = 6 + √‾6² = 6 + 6 = 12.

Или так:

(3 * √‾2 + √‾18) * √‾2 = (3 * √‾2 + √‾ (9 * 2)) * √‾2 = (3 * √‾2 + √‾ (3² * 2) * √‾2 = (3 * √‾2 + 3 * √‾2) * √‾2 = 6 * √‾2 * √‾2 = 6 * (√‾2) ² = 6 * 2 = 12.

В любом случае пригодится вспомнить, что перемножение аргументов, находящихся под корнями квадратными равно корню квадратному от произведения этих аргументов. Квадрат аргумента, находящийся под корнем квадратным, равен этому аргументу. А суммирование равных корней квадратных происходит суммированием их коэффициентов.