Упростить. (х-4y) ^2 + (x+4y) ^2

Чтобы упростить выражение (х - 4y) ^2 + (x + 4y) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

(x - 4y) ^2 + (x + 4y) ^2 = x^2 - 8xy + 16y^2 + x^2 + 8xy + 16y^2.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

x^2 + x^2 - 8xy + 8xy + 16y^2 + 16y^2 = 2x^2 + 32y^2.