Верно ли равенство (x-0.5y) ^2-x^2 = (0.5y-1) (0.5y+1) + 1-xy

Решение:

Для того, чтобы узнать, верно ли равенство, необходимо раскрыть скобки обеих сторон уравнения.

Левая сторона уравнения: (х - 0,5y) ^2 - x^2 = х^2 - 0,5xy - 0,5xy + 0.25y^2 - x^2 = x^2 - xy + 0,25y^2 - x^2 = 0,25y^2 - xy.

Правая сторона уравнения: (0.5y - 1) x (0,5y + 1) + 1 - xy = 0.25y^2 - 1 + 1 - xy = 0,25y^2 - xy.

Сравнивая левую и правую стороны уравнения, приходим к выводу, что они одинаковые, следовательно, равенство верно.