Привести дроби к наименьшему общему знаменателю 5/42 и3/56

Как известно, универсальным методом приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) является метод разложения знаменателей на простые множители. Анализ дробей 5/42 и 3/56 показывает, что нам будет достаточным первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29. Рассмотрим число 42. Очевидно, что 42 делится на 2. Делим, 42 : 2 = 21. Число 21 нечётное, следовательно, 21 не делится на 2. Проверим следующее простое число 3. Сумма цифр 21 равно 2 + 1 = 3. Поскольку 3 делится на 3, то и 21 делится на 3. Делим, 21 : 3 = 7. Получили 7 - простое число. Таким образом, 42 = 2 * 3 * 7. Выполняя аналогичные вычисления, разложим на простые множители 56. Имеем: 56 = 2 * 2 * 2 * 7. Для определения требуемого НОЗ выпишем простые множители большего числа (то есть 56). Это 2, 2, 2, 7. Добавим сюда недостающие множители из малого числа (из 42). Это 3. Перемножим собранные простые множители: 2 * 2 * 2 * 7 * 3 = 168. Таким образом НОЗ = 168. Поделим НОЗ на знаменатели данных дробей: 168 : 42 = 4 и 168 : 56 = 3. Тогда 5/42 = (5 * 4) / (42 * 4) = 20/168 и 3/56 = (3 * 3) / (56 * 3) = 9 / 168.

Ответы: 20/168 и 9/168.