16-64 x^2=0 5x^2+2=4 x^2=30-x 4+9x^2-12x=0 5x^2+12=16x 1+5x^2+x=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = - 64, b = 0, c = 16.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-64) * 16 = 4096.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 64.

x1 = (-0 + 4096^ (1/2)) / (2 * (-64)) = - 0,5.

x2 = (-0 - 4096^ (1/2)) / (2 * (-64)) = 0,5.

Ответ: - 0,5, 0,5.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 5, b = 0, c = - 2.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 5 * (-2) = 40.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,32456.

x1 = (-0 + 40^ (1/2)) / (2 * 5) = 0,632456.

x2 = (-0 - 40^ (1/2)) / (2 * 5) = - 0,632456.

Ответ: 0,632456, - 0,632456.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 1, c = - 30.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 121.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (-1 + 121^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (-1 - 121^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 5, - 6.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 9, b = - 12, c = 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 9 * 4 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 12 / (2 * 9) = 2/3.

Ответ: 2/3.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 5, b = - 16, c = 12.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-16) ^2 - 4 * 5 * 12 = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (16 + 16^ (1/2)) / (2 * 5) = 2.

x2 = (16 - 16^ (1/2)) / (2 * 5) = 1,2.

Ответ: 2, 1,2.

6) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 5, b = 1, c = 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 5 * 1 = - 19.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.