Укажите квадратный трехчлен, который принимает только неотрицательные значения. 1) 12x²-12x+3 2) - 12x²+12x+1 3) 12x²-12x-5 4) 12x²-12x+1

Только неотрицательные значения (положительные) может принимать лишь первый трехчлен 12 * x² - 12 * x + 3. Если приравнять данное выражение к 0, и левую часть полученного квадратного уравнения сократить на 3, то получим полный квадрат разности двух чисел:

12 * x² - 12 * x + 3 = 0;

(12 * x²) / 3 - (12 * x) / 3 + 3/3 = 0;

4 * x² - 4 * x + 1 = 0;

(2 * x - 1) ² = 0.

Данный трехчлен может быть равен 0 при x = 1/2, то есть:

(2 * 1/2 - 1) ² = 0;

((2 * 1) / 2 - 1) ² = 0;

(2/2 - 1) ² = 0;

(1 - 1) ² = 0;

0² = 0;

0 = 0.