За 5 яблок и 7 груш заплатили 10 руб. 70 коп., а за 6 яблок и 6 груш 10 руб. 20 коп. сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

Обозначим для удобства яблоки - Я, а груши - Г. Рубли и копейки переведем в десятичные дроби.

Запишем систему уравнений:

5 Я + 7 Г = 10,7

6 Я + 6 Г = 10,2

Из второго уравнения 6 Г = 10,2 - 6 Я

Г = 10,2/6 - Я

Подставим выражение вместо Г в первое уравнение:

5 Я + 7 (10,2/6 - Я) = 10,7

5 Я + 71,4/6 - 7 Я = 10,7

71,4/6 - 2 Я = 10,7

71,4 - 12 Я = 64,2

12 Я = 71,4 - 64,2

12 Я = 7,2

Я = 0,6 или 60 коп.

Подставим значение Я:

Г = 10,2/6 - Я = 10,2/6 - 0,6

6 Г = 10,2 - 3,6

6 Г = 6,6

Г = 1,1 или 1 руб. 10 коп.