Упрастите вырожения √17^2-8^2=

Для того, чтобы найти значение выражения √ (17^2 - 8^2) = мы начнем с того, что выражение под знаком квадратного корня представим в виде произведения с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Получаем выражение:

√ (17^2 - 8^2) = √ (17 - 8) (17 + 8) = √ (11 * 25) = √11 * √25 = 5√11.

Мы применили свойство корня:

√ab = √a * √b.