Как найти НОД нескольких натуральных чисел

1) НОД (18, 45). Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Рассмотрим число 45 и разложим его на простые множители. 45 = {3, 3, 5}. Рассмотрим число 18 и разложим его на простые множители. 18 = {2, 3, 3}. Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. Это числа 2 и 5. Получаем НОД = 3 * 3 = 9.

2) НОД (35, 15, 100). Разложим числа на простые множители: 35 = 5 · 7; 15 = 3 · 5; 100 = 2 · 2 · 5 · 5. Общие множители чисел: 5. Значит, НОД (35; 15; 100) = 5