Найдите сумму всех двузначных чисел больше 60 и меньше 86 красных числу 3

1. Среди двузначных чисел от 61 до 85 наименьшее число, кратное 3:

a1 = 63 = 3 * 21,

наибольшее число, кратное 3:

an = 84 = 3 * 28.

2. Количество всех чисел в этом диапазоне, которые делятся на 3:

n = 28 - 21 + 1 = 8.

3. Все числа, кратные 3, составляют конечную арифметическую прогрессию с разностью 3 и с первым и последним членами a1 = 63 и аn = 84. Сумму n членов этой прогрессии найдем по формуле:

Sn = n (a1 + an) / 2; S8 = 8 (63 + 84) / 2 = 4 * 147 = 588.

Ответ: 588.