А^2+4 а/а^2+8 а+16 при а=-2

Прежде чем найти значение выражения (a^2 + 4a) / (а^2 + 8a + 16) при заданном значении переменной а = - 2 мы начнем с разложения на множители числителя и знаменателя дроби.

Итак, в числителе выносим a как общий множитель:

a^2 + 4a = a (a + 4).

К знаменателю применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a^2 + 8a + 16 = a^2 + 2 * a * 4 + 4^2 = (a + 4) ^2.

(a^2 + 4a) / (а^2 + 8a + 16) = a (a + 4) / (a + 4) ^2 = a / (a + 4).

Остается подставить значения и вычислить:

-2 / (-2 + 4) = - 2/2 = - 1.