Выпускники на память подарили друг другу сувениры. Сколько учеников в классе, если для обмена нужно 870 сувениров?

Число выпускников: n.

Число сувениров, подаренных каждым выпускником: n - 1.

Число сувениров, подаренных всеми выпускниками: n * (n - 1).

n * (n - 1) = 870;

n^2 - n = 870;

n^2 - n - 870 = 0.

Положительный корень уравнения:

n = (1 + √ (1 + 4 * 870)) / 2 =

= (1 + √ (1 + 3480)) / 2 = (1 + 59) / 2 = 30.

Ответ: 30.