0,6x-5 (0,3x+0,2) = 0,5 (x-1) - 0,8

1) Решим данное уравнение, раскрывая скобки и меняя знаки, где это необходимо:

0,6 х - 5 (0,3 х + 0,2) = 0,5 (х - 1) - 0,8;

0,6 х - 1,5 х - 1 = 0,5 х - 0,5 - 0,8;

0,6 х - 1,5 х - 0,5 х = - 0,5 - 0,8 + 1;

-1,4 х = - 0,3;

х = - 0,3 : (-1,4);

х = 0,214.

Ответ: х = 0,214.

Решим уравнение 0,6 * x - 5 * (0,3 * x + 0,2) = 0,5 * (x - 1) - 0,8

0,6 * x - 5 * (0,3 * x + 0,2) = 0,5 * (x - 1) - 0,8;

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

0.6 * x - 5 * 0.3 * x - 5 * 0.2 = 0.5 * x - 0.5 * 1 - 0.8;

0.6 * x - 1.5 * x - 1 = 0.5 * x - 0.5 - 0.8;

Умножим уравнение на 10 и избавимся от десятичной дроби. Получаем:

0.6 * x * 10 - 1.5 * x - 1 * 10 = 0.5 * x * 10 - 0.5 * 10 - 0.8 * 10;

6 * x - 15 * x - 10 = 5 * x - 5 - 8;

6 * x - 15 * x - 5 * x = - 5 - 8 + 10;

6 * x - 5 * x - 15 * x = 10 - 5 - 8;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (6 - 5 - 15) = 5 - 8;

x * (1 - 15) = - 3;

x * (-14) = - 3;

-14 * x = - 3;

Найдем корень линейного уравнения - 14 * x = - 3

-14 * x = - 3;

x = - 3 / (-14);

x = 3/14;

Неправильная дробь не переводится в десятичную дробь, так как, десятичная дробь будет бесконечной периодической дробью.

Значит, уравнение 0,6 * x - 5 * (0,3 * x + 0,2) = 0,5 * (x - 1) - 0,8 имеет один корень х = 3/14.