Log_32 (x) + log_16 (x) + log_8 (x) = 47/12

Задействовав свойства логарифмов, перейдем к логарифмам по основанию 2. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log2 (x) / log2 (32) + log2 (x) / log2 (16) + log2 (x) / log (8) = 47/12;

1/5log2 (x) + 1/4log2 (x) + 1/3log2 (x) = 47/12.

Домножим уравнение на 60:

12log2 (x) + 15log2 (x) + 20log2 (x) = 6 * 47.

47log2 (x) = 6 (47;

log2 (x) = 6.

После потенцирования по основанию 2, получим:

x = 2^6.

x = 64.

Ответ: x принадлежит {64}.