Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см 6 см. Что вы можете сказать об этом треугольнике?

1. Определим чему равна сумма двух сторон треугольника.

5 + 6 = 11 сантиметров.

2. Вычислим чему равна третья сторона треугольника.

17 - 11 = 6 сантиметров.

Ответим на вопрос задачи.

Из проволоки длиной 17 сантиметров сделали треугольник стороны которого равны 5 сантиметров, 6 сантиметров и 6 сантиметров, то есть две стороны этого треугольника равны между собой. Треугольник, у которого равны две стороны называется равнобедренным.

Длина проволоки обозначает сумму всех сторон треугольника - периметр полученного треугольника. Кроме того, известны две его стороны. Исходя из этих данных мы можем узнать:

значения всех сторон треугольника; значения углов треугольника; вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Найдем длину третьей стороны треугольника

Периметр равен сумме трех сторон треугольника. Найдем неизвестную сторону, отняв от периметра две другие:

17 - 5 - 6 = 6 см;

Мы видим, что две стороны треугольника одинаковы. Значит, он равнобедренный.

Найдем углы треугольника

Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. К тому же у равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой.

По теореме косинусов вычислим угол при вершине:

cos A = (6^2 + 6^2 - 5^2) / (2 * 6 * 6) = (36 + 36 - 25) / 72 = 47/72;

A = 49,249^о;

Остальные два угла равны:

(180 - 49,249) / 2 = 65,3760.

Треугольник остроугольный, так как не имеет угла, равного или большего, чем 90 градусов.