F (x) = 3/x^8-x^9/3+6x^2

Найдем производную функции F (x) = 3/x^8 - x^9/3 + 6 * x^2.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

1) (x^n) ' = n * x^ (n - 1);

2) (x + y) ' = x ' + y ';

3) (x - y) ' = x ' - y ';

4) x ' = 1;

5) c ' = 0.

Тогда получим:

F ' (x) = (3/x^8 - x^9/3 + 6 * x^2) ' = (3 * x^ (-8) - 1/3 * x^9 + 6 * x^2) ' = 3 * (-8) * x^ (-1 - 1) - 1/3 * 9 * x^ (9 - 1) + 6 * 2 * x^ (2 - 1) = - 24 * x^ (-9) - 9/3 * x^8 + 12 * x = - 24 * x^ (-9) - 3 * x^8 + 12 * x = 24/x^9 - 3 * x^8 + 12 * x;

В итоге получили, F ' (x) = 24/x^9 - 3 * x^8 + 12 * x.