X (x^2+2x+1) = 6 (x+1) решить уравнение

Решим уравнение.

X * (x^2 + 2 * x + 1) = 6 * (x + 1);

x * (x + 1) ^2 = 6 * (x + 1);

Перенесем все значения на одну сторону.

x * (x + 1) ^2 - 6 * (x + 1) = 0;

(x + 1) * (x * (x + 1) - 6) = 0;

(x + 1) * (x^2 + x - 6) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = 0 - 1;

x = - 1;

2) x^2 + x - 6 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;

Найдем корни уравнения.

x1 = (-1 + √25) / (2 * 1) = (-1 + 5) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-1 - √25) / (2 * 1) = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

Ответ: х = - 1, х = 2, х = - 3.