Найдите все двузначные числа, состоящие из разных цифр, которые делятся на каждую из цифр в своей записи

1. Цифру 0 исключаем: на ноль делить нельзя.

2. Цифру 9 исключаем по признаку деления на 9.

3. Цифры 3 и 6 могут быть только в паре по признаку деления на 3. Подходит число 36.

4. Рассмотрим остальные пары:

1) 1 и 2: 12; 2) 1 и 4: нет решений; 3) 1 и 5: 15; 4) 1 и 7: нет решений; 5) 1 и 8: нет решений; 6) 2 и 4: 24; 7) 2 и 5: нет решений; 8) 2 и 7: нет решений; 9) 2 и 8: нет решений; 10) 4 и 5: нет решений; 11) 4 и 7: нет решений; 12) 4 и 8: 48; 13) 5 и 7: нет решений; 14) 5 и 8: нет решений; 15) 7 и 8: нет решений.

Ответ: 12, 15, 24, 36, 48.