По какому правилу составляется последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности, найдите сумму всех шести записанных чисел: а) 5, 4 цел2/3, 4 цел1/3 ...; б) 3 цел1/2, 3 цел, 2 цел1/2 ...;

Question

Джокил

Математика

4 января, 12:52

По какому правилу составляется последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности, найдите сумму всех шести записанных чисел: а) 5, 4 цел2/3, 4 цел1/3 ...; б) 3 цел1/2, 3 цел, 2 цел1/2 ...;

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Титов · Answer 1

Найдём разность данной прогрессии, произведя вычитание предыдущего члена из последующего.

4 2/3 - 5 = - 1/3;

4 1/3 - 4 2/3 = - 1/3 = d.

Три следующих числа: 4; 3 2/3; 3 1/3.

Найдём сумму шести членов этой арифметической прогрессии по формуле.

S₆ = (a₁ + a₆) / 2 * 6 = (5 + 3 1/3) / 2 * 6 = 25/6 * 6 = 25.

Ответ: 5; 4 2/3; 4 1/3; 4; 3 2/3; 3 1/3; S₆ = 25.

Аналогично:

2 1/2 - 3 = 3 - 3 1/2 = - 1/2 = d.

Три следующих числа: 2; 1 1/2; 1.

S₆ = (a₁ + a₆) / 2 * 6 = (1 + 3 1/2) / 2 * 6 = 4,5 * 3 = 13,5.

Ответ: 3 ½; 3; 2 1/2; 2; 1 1/2; 1; S₆ = 13,5.